QUESTÃO 02 ( 1.5 pontos) O número de reações gastrointestinais relatadas de um certo medicamento anti-inflamatório foi de 538 por 9.160 .000 prescrições. Isso corresponde a uma taxa de 0,58 reações gastrointestinais por 1000 prescrições. Usando o modelo de Poisson, encontre as probabilidades abaixo.
2) Mais de 10 reações gastrointestinais em 1000 prescrições;
2) Mais de 10 reações gastrointestinais em 1000 prescrições;
Passo 1
O enunciado diz que, em média, há
reações gastrointestinais a cada
prescrições, e pede a probabilidade de ocorrer mais de 10 reações em
prescrições. O conteúdo é o modelo de Poisson, que serve para contar o número de ocorrências raras num intervalo fixo.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de reações em
prescrições. Pelo modelo de Poisson,
onde
é a taxa média de ocorrências no intervalo.
Passo 3
Queremos
e sabemos que
Passo 4
Primeiro calculemos
:
Em seguida, para
temos
Os termos para
até
são cada vez menores (da ordem
a
).
Passo 5
Somando todos os termos de
a
obtemos
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