QUESTÃO 03 ( 1.5 pontos) Evidências anteriores indicaram que um dado componente eletrônico de um dispositivo biomédico tem a probabilidade 0,98 de funcionar satisfatoriamente. Ao comprar 5 desses componentes, deseja-se saber qual é a probabilidade de encontrarmos dois ou mais com defeito.
Passo 1
O enunciado diz que compramos 5 componentes independentes e cada um tem probabilidade de funcionar satisfatoriamente igual a
. Logo, a probabilidade de um componente estar com defeito é
. Precisamos calcular a probabilidade de encontrarmos dois ou mais componentes defeituosos.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de componentes defeituosos entre os 5 comprados. Como cada componente falha com probabilidade
de forma independente, temos
Passo 3
Queremos
. É mais fácil usar o complementar:
Passo 4
Usando a fórmula da binomial,
Passo 5
Calculando numericamente:
Resposta
A probabilidade de encontrarmos dois ou mais componentes defeituosos é aproximadamente
.