Questão 02 (4 pontos): Uma pesquisa com estudantes revelou que, em geral, eles estão dispostos a gastar \mathrm{R} \ 40,00 na primeira viagem de trem para uma área turística,áí\mathrm{R} $30,00 na segunda viagem,\mathrm{R} $ 20,00 na terceira viagem,\mathrm{R} $15,00 na quarta e\mathrm{R} $ 5,00 na quinta viagem. A pesquisa encontrou queX$ estudantes não desejam viajar mais do que cinco vezes para essa área turística, a menos que seja de graça. Pede-se:
(a) se o preço da passagem custa \mathrm{R} \ 25,00$ por viagem, quantas viagens, em média, um estudante típico faria?
(b) uma agência de viagens, que cobra uma taxa mensa, permite que estudantes viagem quantas vezes quiserem. Qual seria o custo, no máximo, que um estudante
estaria disposto a pagar pela mensalidade, considerando que a passagem é R$25,00?

Passo 1

O enunciado dá a disposição a pagar (WTP) de um estudante pelas cinco primeiras viagens, em ordem marginal:
\\\ 40,\;30,\;20,\;15,\;5 (em \text{R\$}).
Eles não farão mais de cinco viagens a não ser que seja de graça.
O conteúdo é análise de comportamento do consumidor via benefício marginal e excedente do consumidor.

Passo 2

Para ver quantas viagens um estudante faz a preço de \text{R\$}25,00, basta comparar cada benefício marginal com o preço e contar quantas vezes ele continua disposto:
– 1ª viagem: 40\ge25, faz;
– 2ª viagem: 30\ge25, faz;
– 3ª viagem: 20<25, não faz.

Passo 3

Logo, o estudante típico faz
2
viagens quando o preço por passagem é \text{R\$}25,00.

Passo 4

O excedente do consumidor nessa situação por viagem é
– 1ª viagem: 40-25=15
– 2ª viagem: 30-25=5
somando
15+5=20.

Passo 5

Se o estudante paga uma mensalidade F e a passagem fica grátis, ele faria as cinco viagens (pois os benefícios marginais não negativos até a 5ª). O valor total de disposição a pagar pelas cinco viagens é
40+30+20+15+5=110.

Passo 6

Ele aceitará a mensalidade se o excedente líquido com o passe for ao menos igual ao excedente de 20 que tinha pagando por viagem. Ou seja,
110 - F \;\ge\; 20 \;\Longrightarrow\; F \;\le\; 110 - 20 = 90.

Resposta

(a) 2 viagens.
(b) \text{R\$}90,00.

Exercícios relacionados