Questão 03 (6 pontos): Uma empresa de ônibus possui 120 carros de 40 lugares cada e sua taxa de carregamento é de 0,90 e (?) R \ 4,70 . Para melhorar a qualidade do serviço e ainda agradar a população a prefeitura exigiu que o fator de carregamento não ultrapasse 0,80 e o valor da passagem aumentaria paraççãã\mathrm{R} $4,80$.
(a) a empresa teria que adquirir novos ônibus para sua frota, e se sim, quantos?
(b) ela obteria lucro. Justifique sua resposta.
(c) Calcule se ainda haverá excedente de demanda.

Passo 1

O enunciado nos dá a frota atual de 120 ônibus de 40 lugares cada, operando com fator de carregamento de 0,90 e tarifa de R$ 4,70. A prefeitura exige reduzir o fator para no máximo 0,80 e autoriza aumentar a tarifa para R$ 4,80. As perguntas envolvem (a) quantos ônibus adicionais seriam necessários, (b) se a empresa ainda teria lucro com a mudança e (c) se haveria excedente de demanda.

Passo 2

Para responder (a) precisamos saber quantos assentos efetivamente ocupados há hoje e quantos assentos disponíveis seriam necessários para manter o mesmo número de passageiros com fator 0,80. Hoje há
120 \times 40 \times 0,90 = 4\,320
passageiros por dia. Para acomodar 4320 passageiros com carga máxima de 0,80 precisamos de
\frac{4\,320}{0,80} = 5\,400
assentos disponíveis. Cada ônibus tem 40 assentos, logo precisaríamos de
\frac{5\,400}{40} = 135
ônibus. Como hoje são 120, faltam
135 - 120 = 15
ônibus.

Passo 3

Para responder (b) e (c) precisaríamos saber como a demanda reagirá ao aumento de tarifa de R$ 4,70 para R$ 4,80 — ou seja, a função ou curva de demanda preço-quantidade. Sem essa informação (elasticidade ou gráfico de demanda), não há como calcular
  • a receita líquida ou o lucro (pois não sabemos a queda provável no número de passageiros nem os custos variáveis),
  • nem o eventual excedente de demanda (diferença entre o que se quer viajar e a capacidade disponível).

Resposta

Não há como resolver completamente as partes (b) e (c) porque falta a curva (ou função) de demanda que relaciona preço e quantidade de passageiros.

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