[Questăo 03] [2,0] Considere uma distribuição normal padrão. Determine as probabilidades a seguir:
d) [0,5] \mathrm{P}(Z \geq 0,68)

Passo 1

Estamos lidando com uma variável aleatória Z que segue a distribuição normal padrão, isto é, Z\sim N(0,1). O objetivo é calcular
\mathrm{P}(Z \geq 0,68).
Para isso, vamos usar a função de distribuição acumulada da normal padrão, geralmente denotada por \Phi(x).

Passo 2

Como a distribuição é contínua, vale a relação de complemento:
\mathrm{P}(Z \geq 0,68) = 1 - \mathrm{P}(Z \leq 0,68) = 1 - \Phi(0,68).
Aqui \Phi(0,68) é a área sob a curva normal até x=0,68.

Passo 3

Consultando a tabela da normal padrão (ou usando calculadora estatística), encontramos
\Phi(0,68) \approx 0,7517.

Passo 4

Substituindo na relação de complemento, obtemos
\mathrm{P}(Z \geq 0,68) = 1 - 0,7517 = 0,2483.

Resposta

\mathrm{P}(Z \geq 0,68) = 0,2483

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