[Questão 04] [2,0] Suponha que a frequéncia de operação de um lote de processadores siga uma distribuição normal com média de 3.1 GHz e desvio padrāo de 0.4 GHz .
a) [0,6] Qual a probabilidade de um processador operar abaixo de 2.7 GHz ?

Passo 1

O enunciado diz que a frequência X de operação segue uma distribuição normal com média \mu = 3,1 GHz e desvio padrão \sigma = 0,4 GHz, e pede a probabilidade de X ser menor que 2,7 GHz. O conteúdo envolvido é distribuição normal e padronização.

Passo 2

Para achar \Pr(X<2,7), padronizamos X definindo a variável
Z = \frac{X - \mu}{\sigma},
que segue a normal padrão N(0,1). Então
\Pr(X<2,7) = \Pr\!\biggl(Z < \frac{2,7 - 3,1}{0,4}\biggr) = \Pr\!\bigl(Z < -1\bigr).

Passo 3

Consultando a tabela da normal padrão ou software, temos
\Pr(Z < -1) = 0,1587.

Resposta

A probabilidade de um processador operar abaixo de 2,7 GHz é aproximadamente 0,1587 (ou 15{,}87\%).

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