Questão 05: A reação entre o aluminio em pó e o óxido de ferro (III), produz tanto calor que o ferro formado derrete. Por esta razão, as ferrovias utilizam essa reação para produzir ferro fundido para soldar os trilhos de aço quando estão instalando as linhas ferroviárias. Suponha que, em um lote de reagentes, 4,20 \mathrm{~mol} de Al foram misturados com 1,75 mol de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}. Verifique o balanceamento da equação química e responda o que se pede:
a) Qual reagente é o reagente limitante e o reagente em excesso?
b) Calcule a quantidade de ferro que pode ser formada a partir dessas quantidades da mistura de reagentes?
c) Supondo que foram obtídos 150 g de Fe qual o rendimento percentual de formação do Fe ?
2 \mathrm{Al}+\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} \rightarrow \quad \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3}+2 \mathrm{Fe}

Passo 1

O enunciado trata da reação termoquímica conhecida como reação de thermite:
2\,\mathrm{Al} + \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} \;\longrightarrow\;\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} + 2\,\mathrm{Fe}
Foram misturados 4,20 mol de \mathrm{Al} e 1,75 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Precisamos identificar o reagente limitante e o que sobra, calcular a quantidade de ferro que se forma (rendimento teórico) e, por fim, o rendimento percentual considerando 150 g de Fe obtidos.

Passo 2

Verificamos que a equação já está balanceada:
  • Átomos de Al: 2 no reagente e 2 no produto.
  • Átomos de Fe: 2 no reagente e 2 no produto.
  • Átomos de O: 3 no reagente e 3 no produto.

Passo 3

Para achar o limitante, comparamos as proporções estequiométricas. Da equação, para cada 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} precisamos de 2 mol de Al.
Calculamos quantos mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} poderiam reagir com todo o Al disponível:
n_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3},\mathrm{req}} = \frac{4,20\\ \mathrm{mol\\ Al}}{2\\ \mathrm{mol\\ Al/mol\\ Fe_{2}O_{3}}} = 2,10\\ \mathrm{mol\\ Fe_{2}O_{3}}.
Como só há 1,75 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}, o óxido de ferro(III) é o reagente limitante e o alumínio está em excesso.

Passo 4

A partir do reagente limitante calcula-se o rendimento teórico de Fe. A cada 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} formam-se 2 mol de Fe:
n_{\mathrm{Fe},\mathrm{teor}} = 1,75\\ \mathrm{mol\\ Fe_{2}O_{3}}\times 2\\ = 3,50\\ \mathrm{mol\\ Fe}.
Convertendo para massa usando M_{\mathrm{Fe}}=55,85\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{Fe},\mathrm{teor}} = 3,50\\ \mathrm{mol} \times 55,85\\ \mathrm{g/mol} = 195,48\\ \mathrm{g}.

Passo 5

O rendimento percentual é
\text{rendimento} = \frac{m_{\mathrm{real}}}{m_{\mathrm{teor}}}\times100\% = \frac{150\\ \mathrm{g}}{195,48\\ \mathrm{g}}\times100\% \approx76{,}7\%.

Resposta

a) Reagente limitante: \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Reagente em excesso: \mathrm{Al}.
b) Quantidade de Fe formada teoricamente: 3,50 mol, ou 195,48 g.
c) Rendimento percentual: 76{,}7\%.

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