as coordenadas de v com relação a base C é: (2,0,4) (4,0,2)
(1,4,2)
(0,4,2)
X) (0,3,1)
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz de mudança de base \mathrm{M}_{\mathrm{C}}^{\mathrm{B}} de \mathbb{R}^3 e as coordenadas de v na base B, e pede as coordenadas de v na base C. O conteúdo aqui é mudança de base: vamos usar que a matriz de mudança de base de B para C transforma o vetor de coordenadas em B no vetor de coordenadas em C.
Passo 2
Por definição, se \mathrm{M}_{\mathrm{C}}^{\mathrm{B}} é a matriz de mudança de base de B para C, então