Questão 03 - Considere um sistema bloco-mola amortecido, o bloco possui uma massa de
e a constante elástica da mola é
. A força de amortecimento é dada por -
, onde
. O bloco é puxado
para baixo e liberado.
[1,0 P] a) Calcule o tempo necessário para que a amplitude das oscilações resultantes diminua para metade do valor inicial.
[0,5 P] b) Quantas oscilações o bloco realiza nesse intervalo de tempo?
[1,0 P] a) Calcule o tempo necessário para que a amplitude das oscilações resultantes diminua para metade do valor inicial.
[0,5 P] b) Quantas oscilações o bloco realiza nesse intervalo de tempo?
Passo 1
O enunciado descreve um sistema massa–mola amortecido com massa
, constante elástica
e coeficiente de amortecimento
. O bloco é deslocado
e solto. O objetivo em (a) é achar o tempo
em que a amplitude decai para
; em (b) calcular quantas oscilações ocorrem nesse intervalo.
Passo 2
Em um oscilador amortecido a amplitude varia como
Queremos
, logo
Passo 3
Para contar o número de oscilações usamos o período amortecido
O número de oscilações em
é
Resposta
a)
.
b) Aproximadamente oscilações (ou seja,
oscilações completas).
b) Aproximadamente