Questão 03. Dados os vetores, no plano
com as seguintes coordenadas em relação à origem a
,
e
. Sobre o vetor soma, (a) ( 0,02 pontos) calcule-o, informando (b) ( 0,02 ponto) suas coordenadas em termos de vetores unitários, (c) ( 0,02 ponto) seu módulo e (d) ( 0,02 ponto) seu o ângulo em relação ao semi-eixo positivo de
, além de (e) (0,02 ponto) desenhá-lo.
Passo 1
O enunciado dá três vetores no plano
com coordenadas em relação à origem:
e pede a soma
, suas coordenadas em termos de vetores unitários, módulo, ângulo em relação ao semi-eixo positivo de
e um esboço.
Passo 2
Somamos componente a componente:
Logo,
Passo 3
Em termos dos vetores unitários
e
:
Passo 4
O módulo de
vem da fórmula da norma no plano:
Passo 5
O ângulo
que
faz com o semi-eixo positivo de
satisfaz
portanto
Passo 6
Para desenhar
, trace no plano cartesiano um ponto em
e faça uma seta de
até
. O vetor ficará quase vertical, levemente inclinado para a direita.
Resposta
(esboço conforme descrito)