Questão 03. Determine a área da região plana limitada simultaneamente pelas curvas.
;
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
,
e
. O método mais direto é usar integração em coordenadas cartesianas, integrando em
entre os limites
e
, com
variando de
até a curva.
Passo 2
Para cada
, o segmento de reta horizontal vai de
até
. Assim a área é
Passo 3
Calculemos a integral:
avaliando de
a
:
Passo 4
Simplificando:
Resposta
A área da região é
.