QUESTÃO 06
Considere os números reais a, b e c tais que:
a=\frac{25 \div 125}{500}
b=100(100 \div 2)
c=1+[1-(1-5)]
Qual é o resultado do produto a \times b \times c ?

Passo 1

O enunciado dá três números reais e pede o produto a\times b\times c. As informações são:
  • a=\dfrac{25 \div 125}{500}.
  • b=100\bigl(100 \div 2\bigr).
  • c=1+[\,1-(1-5)\,].
O que precisa ser encontrado é o valor numérico de a\times b\times c.

Passo 2

Calcular a passo a passo. Primeiro avaliaremos 25\div125:
25\div125=\frac{25}{125}.
Agora simplificamos a fração \dfrac{25}{125}. Dividindo numerador e denominador por 25:
\frac{25}{125}=\frac{1}{5}.

Passo 3

Continuando a: temos agora \dfrac{1/5}{500}. Dividir por 500 é o mesmo que multiplicar pelo inverso de 500, isto é:
\frac{1/5}{500}=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{500}=\frac{1}{5\cdot500}=\frac{1}{2500}.
Logo a=\dfrac{1}{2500}.

Passo 4

Calcular b. Primeiro avalia-se a operação dentro dos parênteses:
100\div2=\frac{100}{2}=50.
Então
b=100\cdot 50=5000.

Passo 5

Calcular c. Há parênteses aninhados; vamos de dentro para fora:
1-5=-4.
Depois
1-(1-5)=1-(-4)=1+4=5.
Finalmente
c=1+[\,1-(1-5)\,]=1+5=6.

Passo 6

Agora fazemos o produto a\times b\times c substituindo os valores encontrados:
a\times b\times c=\frac{1}{2500}\times 5000\times 6.
Primeiro simplificamos 5000 com 2500:
\frac{5000}{2500}=2.
Portanto
\frac{1}{2500}\times 5000\times 6 = 2\times 6 = 12.

Resposta

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