QUESTÃO 03: Um elétron de certo átomo absorve um fóton e, ao retornar ao seu nível de energia normal, emite 3 fótons de comprimentos de onda:
e
. Determine o comprimento de onda do fóton absorvido.
Passo 1
O enunciado diz que um elétron absorve um fóton (comprimento de onda
) e depois emite três fótons com comprimentos de onda
,
e
. O conteúdo aqui é transição eletrônica em átomos, em que a energia do fóton absorvido se converte na soma das energias dos fótons emitidos. Vamos usar a relação da energia de um fóton em função do seu comprimento de onda.
Passo 2
A energia de um fóton é dada por
onde
é a constante de Planck e
é a velocidade da luz. Como a energia absorvida deve igualar a soma das energias emitidas, temos
Passo 3
Podemos simplificar cancelando
dos dois lados, obtendo
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Agora calculamos cada inverso:
Somando:
Passo 5
Invertendo para achar
:
Resposta
O comprimento de onda do fóton absorvido é aproximadamente