QUESTÃO 03: Responda os seguintes itens ( 1,0 ponto cada):
A equação dos níveis de energia de certo átomo é dada por: E_{n}=-24 / n^{2}, n=1, \ldots, \infty. Explique o que ocorre com um elétron do 2^{\circ} nível do átomo se no mesmo incidir um fóton de comprimento de onda 1550 \AA.

Passo 1

O enunciado dá a equação dos níveis de energia de um átomo
E_{n} = -\frac{24}{n^{2}}\quad(n=1,2,\dots)
e pede o que acontece com um elétron no nível n=2 quando incide sobre ele um fóton de comprimento de onda 1550\,\text{\AA}. Vamos precisar
  1. calcular a energia desse fóton;
  2. comparar com a energia de ligação do elétron em n=2;
  3. decidir se o elétron é apenas promovido a um nível superior ou se é ionizado.

Passo 2

Calculamos a energia do elétron no segundo nível. Basta colocar n=2 em
E_{2} = -\frac{24}{2^{2}} = -\frac{24}{4} = -6\\ \text{eV}.
Isso significa que, para levar o elétron de n=2 ao infinito (ionizá-lo), precisamos fornecer pelo menos 6\\ \text{eV}.

Passo 3

A energia do fóton de comprimento de onda \lambda é
E_{\text{fóton}} = \frac{hc}{\lambda}.ó
Em unidades de eV e ångström usamos hc \approx 12400\\ \text{eV}\cdot\text{\AA}. Logo, para \lambda = 1550\,\text{\AA},
E_{\text{fóton}} = \frac{12400\\ \text{eV}\cdot\text{\AA}}{1550\,\text{\AA}} \approx 8{,}0\\ \text{eV}.ó

Passo 4

Comparando as energias:
E_{\text{fóton}}\approx 8{,}0\\ \text{eV} \quad\text{e}\quad E_{\text{ionização a partir de }n=2}=6\\ \text{eV}.óçã
Como 8{,}0>6, o fóton tem energia suficiente não só para promover o elétron, mas para ionizá-lo. A diferença vira energia cinética do elétron liberado:
K = E_{\text{fóton}} - 6\\ \text{eV} \approx 2\\ \text{eV}.ó

Resposta

O fóton de 1550\,\text{\AA} ioniza o elétron que estava em n=2, e o elétron ejetado sai com energia cinética de aproximadamente 2\\ \text{eV}.

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