Questão 03. A função
é derivável e a reta tangente ao gráfico de
no ponto (
) tem equação
. A reta tangente ao gráfico da função
, no ponto
tem equação
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado diz que
é derivável e que a reta tangente ao gráfico de
no ponto
tem equação
Queremos a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso vamos precisar de
, de
, de
e de
, usando as regras da derivação (produto e cadeia).
Passo 2
Da equação
isolamos
:
Como essa é a reta tangente em
, temos
e a inclinação da tangente é
Passo 3
Definindo
temos
Para
, use produto e cadeia:
Logo,
Passo 4
A reta tangente a
em
satisfaz
isto é
Resposta
(B)