QUESTÃO 03 :
( 1 ponto) Use o teste da divergência para mostrar que a série
( 1 ponto) Use o teste da divergência para mostrar que a série
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da divergência (também chamado de teste do termo geral) na série
Esse teste diz que, se
onde
é o termo geral da série, então a série diverge.
Passo 2
Identificamos o termo geral da série como
Para aplicar o teste da divergência, vamos calcular
Passo 3
Dividimos numerador e denominador por
:
Quando
, o numerador cresce como
(ou seja, tende a
) e o denominador tende a
. Logo
Passo 4
Como
, o teste da divergência garante que a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge pelo teste da divergência.