[Questão 04] [2,0] Suponha que a frequéncia de operação de um lote de processadores siga uma distribuição normal com média de 3.1 GHz e desvio padrāo de 0.4 GHz .
c) [0,7] Determine o limiar da frequéncia onde se encontram os ( 30 % ) dos processadores mais rápidos.
c) [0,7] Determine o limiar da frequéncia onde se encontram os ( 30 % ) dos processadores mais rápidos.
Passo 1
O problema diz que a frequência de operação
de um lote de processadores é normalmente distribuída com média
GHz e desvio padrão
GHz. Na alínea (c) queremos achar o limiar de frequência
tal que os
dos processadores mais rápidos têm frequência acima de
. Para isso, vamos usar propriedades da distribuição normal e quantis da normal padrão.
Passo 2
Definimos o limiar
de modo que
Como a totalidade da distribuição soma 1, isso equivale a
Passo 3
Padronizamos
para a variável
da normal padrão:
A condição anterior vira
Passo 4
Chamando
o quantil tal que
, consultamos a tabela da normal padrão e obtemos aproximadamente
Passo 5
Voltando à escala de
, temos
Substituindo
,
e
:
Resposta
O limiar de frequência onde se encontram os
dos processadores mais rápidos é aproximadamente
GHz.