[Questăo 05] [2,0] Um bendmark indica que o desvio padrăo conhecido da latência de um servidor foi de
50 ms . Foram realizadas 16 mediçóes de um servidor e obteve-se média amostral de 440 ms .
a)
Determine um Intervalo de Confiança (IC) de
para a média.
b)
Encontre um IC de
para a média.
c)
Pretende-se atualizar o IC para um desvio padrăo desconhecido. Considerando um desvio padrão amostral
, utilize a distribuição T-student para encontrar um IC de
.
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado informa que fizemos
medições da latência de um servidor, obtendo média amostral
ms. No item (a) e (b) o desvio-padrão populacional é conhecido (
ms), então usaremos a distribuição normal. No item (c) o desvio-padrão é desconhecido (
ms) e usaremos a distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Para um intervalo de confiança de
com
conhecido, usamos
onde
e
ms.
O erro padrão multiplicado por é
O erro padrão multiplicado por
logo
Passo 3
Para um intervalo de confiança de
com
conhecido, usamos
onde
. O erro padrão continua
ms, de modo que
logo
Passo 4
Para um intervalo de confiança de
com
desconhecido, usamos
onde
e
ms.
O produto é
O produto é
logo
Resposta
a)
ms
b) ms
c) ms
b)
c)