Questão 04) Uma partícula com carga q=-4 \mathrm{nC} move-se com velocidade \vec{v}=2,5 \times 10^{4} \hat{i}+1,1 \times 10^{4} \hat{j}\mathrm{m} / \mathrm{s}, em uma região com campo magnético \vec{B}=1,2 \times 10^{-3} \hat{i}+5,6 \times 10^{-3} \hat{j}-3,2 \times 10^{-3} \hat{k} T. Determine: a) a magnitude da força magnética que atua sobre a partícula e b) o ângulo formado entre a força magnética e o eixo z.
Passo 1
O enunciado nos dá uma partícula de carga \,q=-4\times10^{-9}\mathrm{\,C} movendo-se com velocidade \displaystyle \vec v = 2{,}5\times10^{4}\,\hat i + 1{,}1\times10^{4}\,\hat j
em um campo magnético \displaystyle \vec B = 1{,}2\times10^{-3}\,\hat i + 5{,}6\times10^{-3}\,\hat j - 3{,}2\times10^{-3}\,\hat k.
Queremos a) a magnitude da força magnética \vec F = q\,\vec v\times\vec B e b) o ângulo que essa força faz com o eixo z. Para isso precisamos calcular o produto vetorial \vec v\times\vec B, depois a magnitude de \vec F e finalmente usar o cosseno diretor em relação ao eixo z.
Passo 2
Calcular cada componente de \displaystyle \vec v\times\vec B pelo determinante ou pelas fórmulas: