Questão 4 - Duas cargas elétricas
e
estão em repouso, separadas por uma distância
entre elas. Sobre o campo magnético produzido por essas cargas, responda cada item dizendo se é verdadeiro ou falso justificando a sua reposta:
a) (
ptos) O campo magnético produzido por
em repouso é zero em todos os pontos do espaço.
b) (
ptos) O campo magnético produzido por uma carga elétrica surge apenas quando ela estiver em movimento retilíneo uniforme.
c) (
ptos) Se
e
estão em movimento uniforme e paralelo, o campo magnético gerado por elas é nulo em todas as regiões do espaço.
d) (
ptos) Para cargas em movimento, o campo magnético gerado depende da velocidade das cargas e da distância em relação ao ponto de observação.
a) (
b) (
c) (
d) (
Passo 1
O enunciado coloca duas cargas elétricas
e
em repouso, separadas por uma distância
. Queremos analisar, para cada afirmação, se o campo magnético produzido por essas cargas é nulo ou não. O conteúdo que vamos usar é a expressão do campo magnético gerado por uma carga pontual em movimento, dada pela Lei de Biot–Savart para cargas em movimento:
onde
é a velocidade da carga,
o vetor que vai da carga até o ponto de observação,
e
.
Passo 2
(a) Se
e
estão em repouso, então para cada uma vale
. Na expressão de Biot–Savart isso faz
, logo
em todos os pontos. Portanto a afirmação é verdadeira.
Passo 3
(b) A fórmula mostra que o campo magnético aparece sempre que a carga tem velocidade não nula, independentemente de ser movimento retilíneo uniforme ou não. Mesmo uma carga acelerada possui, em cada instante,
e gera campo magnético localmente. Dizer que surge apenas no movimento retilíneo uniforme é restrição indevida. Portanto a afirmação é falsa.
Passo 4
(c) Se
e
se movem uniformemente em linhas paralelas, cada carga gera ao seu redor um campo magnético circular (pela regra da mão direita). A superposição desses campos não se anula em geral, exceto em locais muito específicos. Em geral haverá
. Logo, afirmar que é nulo em todo o espaço é falso.
Passo 5
(d) Pela expressão de Biot–Savart vemos que
depende explicitamente da velocidade
da carga e da distância
até o ponto de observação (aparece como
e no vetor
). Portanto essa dependência existe de fato, e a afirmação é verdadeira.
Resposta
a) Verdadeiro
b) Falso
c) Falso
d) Verdadeiro
b) Falso
c) Falso
d) Verdadeiro