QUESTÃO 04 (8 pontos): Um corpo se move em linha reta de acordo com a equação
, onde
é dada em metros e
em segundos.
(a) Determine a velocidade média desse corpo no intervalo
.
(b) ESCREVA A EXPRESSÃO que determina a velocidade desse corpo no instante
.
(a) Determine a velocidade média desse corpo no intervalo
Passo 1
O enunciado dá a posição do corpo em função do tempo por
com
em metros e
em segundos. Precisamos calcular
- a velocidade média no intervalo
, usando
- a velocidade instantânea em
, que obtém-se pela derivada .
Passo 2
Calcular a velocidade média em
. Primeiro avaliaremos
Então
logo
Passo 3
Para a velocidade instantânea derivamos
. Usando a regra da cadeia em
temos
Passo 4
Agora avaliaremos
em
:
Resposta
(a)
m/s.
(b) m/s.
(b)