Questão 06. Antes de realizar uma viagem de carro, em um dia cuja temperatura era de 30^{\circ} \mathrm{C}, um senhor calibrou os pneus utilizando 3 atm de pressăo. Quando chegou ao destino, depois de 5 horas de viagem, mediu novamente a pressão dos pneus e constatou 3,4 \mathrm{~atm} de pressão. Sabendo que a variação de volume dos pneus é desprezível, em qual temperatura em que se encontravam os pneus?

Passo 1

O enunciado dá que um pneu foi calibrado a P_{1}=3 atm e temperatura de T_{1}=30^\circ C. Após a viagem a pressão passou para P_{2}=3,4 atm. Como o volume dos pneus é constante, podemos usar a lei dos gases ideais para volume fixo, em que a pressão é proporcional à temperatura absoluta.

Passo 2

Precisamos trabalhar em Kelvin. Convertemos
T_{1} = 30^\circ C = 30 + 273,15 = 303,15\\ \mathrm K.

Passo 3

Para volume constante, vale
\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}
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T_{2} = T_{1}\,\frac{P_{2}}{P_{1}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
T_{2} = 303,15\;\mathrm K \times \frac{3,4}{3} = 303,15 \times 1{,}1333 \approx 343{,}6\;\mathrm K.
Convertendo de volta para Celsius:
T_{2} = 343{,}6 - 273{,}15 \approx 70{,}4^\circ C.

Resposta

A temperatura dos pneus ao fim da viagem era aproximadamente 70,4^\circ C.

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