Questão 06 - Um artigo no International Journal of Electrical Power & Energy Systems [“Stochastic Optimal Load Flow Using a Combined Quasi-Newton and Conjugate Gradient Technique” (1989, Vol. 11(2), pp. 85-93)] considerou o problema de corrente elétrica ótima em sistemas de potência elétrica e incluiu os efeitos de variáveis incertas na formulação do problema. O método trata a demanda de potência do sistema como uma variável aleatória normal com média 0 e variância unitária.
Qual é a probabilidade de a demanda de potência ser positiva?

Passo 1

O enunciado diz que a demanda de potência é modelada por uma variável aleatória
Xsim N(0,1)
ou seja, distribuição Normal padrão com média zero e variância unitária. Vamos usar propriedades da distribuição Normal para calcular a probabilidade pedida.

Passo 2

A distribuição Normal padrão é simétrica em torno da média ,0. Dessa forma, a área sob a curva para valores positivos é exatamente metade da área total. Em termos de probabilidade:
P(X>0) =integral0^infty1raiz2pie^-x^2/2,dx =0,5

Resposta

A probabilidade de a demanda de potência ser positiva é 0,5.

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