Questão 06 - Um artigo no International Journal of Electrical Power & Energy Systems [“Stochastic Optimal Load Flow Using a Combined Quasi-Newton and Conjugate Gradient Technique” (1989, Vol. 11(2), pp. 85-93)] considerou o problema de corrente elétrica ótima em sistemas de potência elétrica e incluiu os efeitos de variáveis incertas na formulação do problema. O método trata a demanda de potência do sistema como uma variável aleatória normal com média 0 e variância unitária.
Qual é a probabilidade de a demanda de potência ser positiva?
Qual é a probabilidade de a demanda de potência ser positiva?
Passo 1
O enunciado diz que a demanda de potência é modelada por uma variável aleatória
ou seja, distribuição Normal padrão com média zero e variância unitária. Vamos usar propriedades da distribuição Normal para calcular a probabilidade pedida.
ou seja, distribuição Normal padrão com média zero e variância unitária. Vamos usar propriedades da distribuição Normal para calcular a probabilidade pedida.
Passo 2
A distribuição Normal padrão é simétrica em torno da média
. Dessa forma, a área sob a curva para valores positivos é exatamente metade da área total. Em termos de probabilidade:
Resposta
A probabilidade de a demanda de potência ser positiva é
.