Questão 06 - Um artigo no International Journal of Electrical Power & Energy Systems [“Stochastic Optimal Load Flow Using a Combined Quasi-Newton and Conjugate Gradient Technique” (1989, Vol. 11(2), pp. 85-93)] considerou o problema de corrente elétrica ótima em sistemas de potência elétrica e incluiu os efeitos de variáveis incertas na formulação do problema. O método trata a demanda de potência do sistema como uma variável aleatória normal com média 0 e variância unitária.
Que valor de média é necessário, de modo que a probabilidade de uma demanda de potência maior do que 2 seja igual a 0,31 ?
Que valor de média é necessário, de modo que a probabilidade de uma demanda de potência maior do que 2 seja igual a 0,31 ?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor da média
de uma variável aleatória
de modo que
O conteúdo envolvido é propriedade da distribuição normal, padronização e uso de quantis da normal padrão.
Passo 2
Padronizamos
para a normal padrão
. Temos
Passo 3
Da simetria da normal,
Logo
onde
(valor tabelado).
Passo 4
Resolvendo para
: