QUESTÃO 06: Considerando a titulação de 20,00 mL de uma solução de NaCl 0,200 mol L-1, empregando como titulante uma solução de AgNO3 0,400 mol L-1, calcule a solubilidade do AgCl e os valores de pAg para as situações a seguir. DADO: Kps(AgCl) = 1,82 x 10^-10
Adição de 15,00 mL da solução de AgNO3.

Passo 1

O enunciado trata da titulação de 20,00 mL de uma solução de NaCl 0,200 mol L^{-} ^{1} com AgN O_{3} 0,400 mol L^{-} ^{1}, e pede, após adição de 15,00 mL de titulante, a solubilidade do AgCl em mol L^{-} ^{1} e o valor de pAg. Vamos usar conceitos de reagente limitante, equilíbrio de precipitação e efeito do íon comum via o produto de solubilidade

Passo 2

Calculamos os mols iniciais de cada íon antes da precipitação:
– Mols de C l^{-}:
n_{\mathrm{Cl}^-} = C_{\mathrm{Cl}^-}\times V =0,200\times0,02000 =0,00400\;\mathrm{mol}
– Mols de A g^{+} adicionados:
n_{\mathrm{Ag}^+} = C_{\mathrm{Ag}^+}\times V =0,400\times0,01500 =0,00600\;\mathrm{mol}

Passo 3

Na reação
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{AgCl\,(s)}
o reagente limitante é C l^{-} ( 0,00400 mol), que consome 0,00400 mol de A g^{+} gerando 0,00400 mol de AgCl(s). Sobra, então,
n_{\mathrm{Ag}^+,\mathrm{rest}}=0,00600-0,00400=0,00200\;\mathrm{mol}
O volume total da solução passa a ser
V_{\mathrm{tot}}=0,02000+0,01500=0,03500\;\mathrm{L}

Passo 4

A concentração de A g^{+} livre após a precipitação é
[\mathrm{Ag}^+] =\frac{0,00200}{0,03500} \approx0,05714\;\mathrm{mol\,L^{-1}}

Passo 5

Em presença de alto [\mathrm{Ag}^+], a solubilidade s do AgCl (produto de solubilidade K_{ps}=1,82\times10^{-10}) é dada por
K_{ps}=[\mathrm{Ag}^+]\,[\mathrm{Cl}^-] \quad\Longrightarrow\quad s=[\mathrm{Cl}^-] =\frac{K_{ps}}{[\mathrm{Ag}^+]} =\frac{1,82\times10^{-10}}{0,05714} \approx3,19\times10^{-9}\;\mathrm{mol\,L^{-1}}

Passo 6

O valor de pAg é
\mathrm{pAg}=-\log[\mathrm{Ag}^+] =-\log(0,05714) \approx1,24

Resposta

Solubilidade do AgCl: s\approx 3,19 \times 10^{-9},mol,\mathrm{L}^{-1}
pAg: \approx 1,24

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