Questão 06. Encontre uma equação em coordenadas polares para a curva cuja equação em coordenadas cartesianas é dada por
.
Passo 1
O enunciado pede a curva em coordenadas polares cuja equação em cartesianas é
O conteúdo necessário é a relação entre as coordenadas cartesianas
e as polares
, além de usar a identidade trigonométrica
.
Passo 2
Em coordenadas polares temos as transformações
onde tipicamente assumimos
.
Passo 3
Substituindo essas expressões em
obtemos
Passo 4
Fatorando
e usando
ficamos com
portanto
(considerando
).
Resposta
A equação em coordenadas polares é