Questão 07) Calcule a razão entre as forças elétrica e gravitacional que atuam entre dois elétrons. Dados: massa do elétron: 9,1094 times 10^-31 kg e constante da gravitação universal: 6,67 times 10^-11 N m^2 / kg^2. Apesar da ordem de grandeza da razão entre a força elétrica e a força gravitacional, observa-se que esta última é a força relevante para a descrição do movimento e de diversos fenômenos físicos em escala macroscópica. Discuta e justifique a afirmação apresentada no último parágrafo.

Passo 1

O exercício pede pra gente calcular a razão entre a força elétrica e a força gravitacional que atuam entre dois elétrons. O conteúdo envolve a lei de Coulomb e a lei da gravitação universal, e vamos precisar dos valores de carga do elétron e, massa do elétron me, constante eletrostática k e constante gravitacional G.

Passo 2

Pela lei de Coulomb, a força elétrica entre duas cargas iguais e separadas por uma distância r é dada por:
Fe = ke^2r^2
Aqui usamos kapprox9,0times10^9,Ncdot m^2/C^2 e eapprox1,602times10^-19,C.

Passo 3

Pela lei da gravitação de Newton, a força gravitacional entre duas massas iguais me separadas pela mesma distância r é:
Fg = Gme^2r^2
Com G=6,67times10^-11,Ncdot m^2/kg^2 e me=9,1094times10^-31,kg.

Passo 4

Quando dividimos as duas expressões, o r^2 simplifica:
FeFg = k,e^2G,me^2
Substituindo os valores:
FeFg=(9,0times10^9)(1,602times10^-19)^2(6,67times10^-11)(9,1094times10^-31)^2approx4,2times10^42

Passo 5

Isso mostra que a força elétrica é cerca de 10^42 vezes maior do que a gravitacional entre elétrons. Mas, em escala macroscópica, os corpos são eletricamente neutros (as cargas se cancelam), enquanto a gravidade é sempre atrativa e cumulativa, por isso ela domina os fenômenos grandes.

Resposta

A razão entre a força elétrica e a força gravitacional entre dois elétrons é aproximadamente 4,2times10^42. Apesar da força elétrica ser imensamente maior a nível de partículas, corpos macroscopicamente neutros não exibem efeitos elétricos líquidos, e a gravidade, por ser sempre atrativa e somar-se com a massa, é a força relevante em larga escala.

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