Questão 07) Calcule a razão entre as forças elétrica e gravitacional que atuam entre dois elétrons. Dados: massa do elétron:
e constante da gravitação universal:
. Apesar da ordem de grandeza da razão entre a força elétrica e a força gravitacional, observa-se que esta última é a força relevante para a descrição do movimento e de diversos fenômenos físicos em escala macroscópica. Discuta e justifique a afirmação apresentada no último parágrafo.
Passo 1
O exercício pede pra gente calcular a razão entre a força elétrica e a força gravitacional que atuam entre dois elétrons. O conteúdo envolve a lei de Coulomb e a lei da gravitação universal, e vamos precisar dos valores de carga do elétron
, massa do elétron
, constante eletrostática
e constante gravitacional
.
Passo 2
Pela lei de Coulomb, a força elétrica entre duas cargas iguais
separadas por uma distância
é dada por:
Aqui usamos
e
.
Passo 3
Pela lei da gravitação de Newton, a força gravitacional entre duas massas iguais
separadas pela mesma distância
é:
Com
e
.
Passo 4
Quando dividimos as duas expressões, o
simplifica:
Substituindo os valores:
Passo 5
Isso mostra que a força elétrica é cerca de
vezes maior do que a gravitacional entre elétrons. Mas, em escala macroscópica, os corpos são eletricamente neutros (as cargas se cancelam), enquanto a gravidade é sempre atrativa e cumulativa, por isso ela domina os fenômenos grandes.
Resposta
A razão entre a força elétrica e a força gravitacional entre dois elétrons é aproximadamente
. Apesar da força elétrica ser imensamente maior a nível de partículas, corpos macroscopicamente neutros não exibem efeitos elétricos líquidos, e a gravidade, por ser sempre atrativa e somar-se com a massa, é a força relevante em larga escala.