Questão 09

Qual a ordem de ligação do íon \mathrm{H}_{2}{ }^{+}? A ligação H — H é mais forte ou mais fraca no \mathrm{H}_{2}{ }^{+}em relação ao \mathrm{H}_{2} ?

Passo 1

O enunciado quer a ordem de ligação do íon \mathrm{H}_{2}^{+} e comparar se a ligação H–H em \mathrm{H}_{2}^{+} é mais forte ou mais fraca do que em \mathrm{H}_{2}. Vamos usar o modelo de orbitais moleculares (MO) para diátomos de hidrogênio simples, onde só aparece o orbital ligado \sigma_{1s} e o antissocial \sigma_{1s}^*.

Passo 2

Determinar o número de elétrons e configurar nos orbitais moleculares:
  • Cada átomo de H traz 1 elétron, mas no íon \mathrm{H}_{2}^{+} há 1 elétron a menos, logo são 1+1-1=1 elétron.
  • Os dois orbitais relevantes são:
\sigma_{1s}\quad(\text{ligante, energia mais baixa})
\sigma_{1s}^*\quad(\text{antiligante, energia mais alta})
  • Esse único elétron ocupa o \sigma_{1s}.

Passo 3

Calcular a ordem de ligação ( BO), que é dada por
BO = \frac{n_{\text{ligantes}} - n_{\text{antiligantes}}}{2}.
Aqui n_{\text{ligantes}}=1 e n_{\text{antiligantes}}=0, então
BO = \frac{1 - 0}{2} = 0{,}5.

Passo 4

Comparar com a molécula neutra \mathrm{H}_{2}, que tem dois elétrons no \sigma_{1s} e nenhum em \sigma_{1s}^*, resultando em BO=1. Como a ordem de ligação de \mathrm{H}_{2}^{+} é 0{,}5<1, a ligação H–H em \mathrm{H}_{2}^{+} é mais fraca do que em \mathrm{H}_{2}.

Resposta

A ordem de ligação de \mathrm{H}_{2}^{+} é 0{,}5. A ligação H–H em \mathrm{H}_{2}^{+} é mais fraca do que em \mathrm{H}_{2}.

Exercícios relacionados