Questão 3. (2.0pt) Considere
e
, onde
é a função degrau unitário. Assinale na primeira coluna a transformada de Fourier
, e na segunda
. Aqui
.
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das anteriores
( ) nenhuma das anteriores
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das anteriores
( ) nenhuma das anteriores
Passo 1
O enunciado dá
e pede
e
. Vamos usar a definição
e a propriedade de reversão no tempo.
Passo 2
Para
temos
Passo 3
Escrevendo em forma racional real,
Passo 4
Pela propriedade de reversão no tempo,
Passo 5
Como
, pela linearidade
Passo 6
Somando as frações obtemos