Questão 1.(3.0pt) ESCOLHA e RESOLVA 2 ítems.
Sabemos que e são três pontos não-colineares e que são pontos tais que e A C=5 Y A. Escreva X Y como combinação linear de A C e A B.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor XY em função de AB e AC, sabendo que os pontos satisfazem as relações 4,AX=5,XB e AC=5,YA. Vamos usar conceitos de divisão de segmentos por razão e combinação de vetores.
Passo 2
Da relação 4,AX=5,XB temos
XB=45,AX
Como AB=AX+XB, segue que
AB=AX+45,AX=95,AX
Logo
AX=59,AB
Passo 3
Da relação AC=5,YA temos
YA=15,AC
Mas AY=-YA, então
AY=-15,AC
Passo 4
Para obter XY usamos
XY=XA+AY=-AX+AY
Substituindo AX=tfrac59,AB e AY=-tfrac15,AC resulta