Questão 7
Passo 1
O enunciado nos pede para resolver a inequação
O conteúdo envolvido é inequação polinomial do tipo produto de fatores; vamos fatorar, achar os zeros e estudar o sinal de cada fator.
Passo 2
Note que
logo a inequação vira
Passo 3
Determinamos os zeros de cada fator:
Os pontos críticos, em ordem, são
,
,
.
Passo 4
Escolhemos um valor em cada intervalo e verificamos o sinal do produto:
- Para
(por exemplo ):
três sinais negativos produto negativo. - Para
(por exemplo ):
dois negativos e um positivo produto positivo. - Para
(por exemplo ):
um negativo produto negativo. - Para
(por exemplo ):
todos os fatores são positivosproduto positivo.
O produto é negativo em
e anula em
.
Passo 5
Como a desigualdade é “
”, incluímos também os zeros. A solução é