Questão 1:
Encontre a
A meia-vida da Césio-137 é de 30 anos.Suponha que tenhamos uma amostra de 200 mg massa que restará apos
anos.Depois de quanto tempo teremos apenas 5 mg da amostra?
A meia-vida da Césio-137 é de 30 anos.Suponha que tenhamos uma amostra de 200 mg massa que restará apos
Passo 1
O enunciado diz que a meia-vida do Césio-137 é de 30 anos e que começamos com uma amostra de 200 mg. Precisamos usar o modelo de decaimento radioativo, que é uma função exponencial, para determinar o tempo
em que a massa restante será 5 mg.
Passo 2
No decaimento radioativo, a massa
após
anos segue
onde
é a massa inicial e
é a constante de decaimento. Alternativamente, usando a meia-vida
, temos
Passo 3
Como a meia-vida é
anos, a constante
satisfaz
Passo 4
Queremos
mg partindo de
mg. Usando
temos
logo
Passo 5
Substituindo
,
Resposta
Aproximadamente
anos.