Resolva a Integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo principal é a integração de funções exponenciais em cada variável. Como o integrando se fatoriza em função de
vezes função de
, podemos usar a propriedade de separação de variáveis:
Passo 2
Aplicando a separação, escrevemos
Passo 3
Agora calculamos cada integral de expoencial.
- Para
, usamos
Então
- Para
, de modo análogo:
portanto
Passo 4
Multiplicando tudo, obtemos