Questão 2:
indutor de
é alimentado por uma tensão
Um circuito RL com um resistor de
e un
Volts.Se a corrente inicial no circuito é zero,determine a corrente
em qualquer instante de tempo
.
Um circuito RL com um resistor de
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série RL com um indutor de
e um resistor de
, alimentado por uma tensão
volts. A corrente inicial é
.
Conteúdo: resolução de equação diferencial linear de 1.º ordem do tipo
Conteúdo: resolução de equação diferencial linear de 1.º ordem do tipo
Passo 2
Escrevendo a equação diferencial em forma padrão, dividimos tudo por
:
Passo 3
Primeiro achamos a solução homogênea
, resolvendo
onde
é constante a determinar pela condição inicial.
Passo 4
Agora buscamos uma solução particular
do tipo senoidal. Assumimos
Então
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Igualando coeficientes de
Da primeira (A=-\tfrac{40}{50}B=-\tfrac{4}{5}B]. Substituindo na segunda:
Logo
Logo
Passo 6
A solução geral é
Passo 7
Aplicando
:
Portanto