Questão 10: Analise a continuidade das funções (contínua, contínua à direita, contínua à esquerda).
Passo 1
O enunciado nos dá a função piecewise
O conteúdo aqui é continuidade de funções definidas por partes. Para resolver, vamos lembrar que polinômios (e funções lineares) são contínuos em toda parte, e que a única possível descontinuidade está em
, ponto de “quebra” da definição.
Passo 2
Para
temos
, que é uma função linear. Logo,
é contínua em todo ponto de
.
Passo 3
Para
temos
, também linear. Logo,
é contínua em todo ponto de
.
Passo 4
Agora avaliamos em
:
e
Como
, o limite
não existe, logo
é descontinua em
. Porém, como
, há continuidade à direita em
, e como
, não há continuidade à esquerda.
Resposta
em