Questão 10 - Por que uma aproximação de “acústica geométrica” não é boa para descrever ondas sonoras? Na sua explicação considere
(frequência da voz humana);
e anteparos entre 1 cm e 10 m de comprimento.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Ela quer saber por que a “acústica geométrica” não é uma boa forma de descrever ondas sonoras, considerando uma frequência de 1 kHz, velocidade do som de
e anteparos (ou aberturas) entre 1 cm e 10 m. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é acústica geométrica e como ela se relaciona com as ondas sonoras nessas condições.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a acústica geométrica. Basicamente, é uma abordagem que trata as ondas sonoras como se fossem raios, parecido com como tratamos a luz na óptica geométrica. Isso funciona bem quando o comprimento de onda é muito menor que as dimensões dos objetos que a onda está interagindo.
Para encontrar o comprimento de onda (
), usamos a fórmula:
Onde:
-
(velocidade do som) -
(frequência)
Passo 3
Vamos calcular o comprimento de onda usando a fórmula acima:
Então, o comprimento de onda das ondas sonoras nesse caso é de 30 cm.
Passo 4
Agora, vamos analisar os anteparos que variam de 1 cm a 10 m. A acústica geométrica funciona bem quando os objetos (ou anteparos) são muito maiores que o comprimento de onda. Se os anteparos forem do mesmo tamanho ou menores que a onda, fenômenos como difração e interferência se tornam importantes, e a abordagem de raios não consegue capturar esses efeitos corretamente.
Passo 5
No nosso caso, os anteparos variam de 1 cm a 10 m, e o comprimento de onda é de 30 cm. Isso significa que muitos desses anteparos (como 1 cm e 10 cm) são menores ou comparáveis ao comprimento de onda. Nessas situações, a acústica geométrica não é eficaz porque não considera os efeitos de difração e interferência que são significativos.
Passo 6
Por outro lado, anteparos muito maiores que 30 cm, próximos de 10 m, poderiam ser tratados razoavelmente bem com a acústica geométrica, já que aí o comprimento de onda é muito pequeno em comparação com os obstáculos, e os efeitos de difração são menos relevantes. Mas como a maioria dos anteparos está entre 1 cm e 10 m, a aproximação não é adequada na maioria dos casos apresentados.
Resposta
A aproximação de acústica geométrica não é adequada para descrever ondas sonoras com frequência de 1 kHz e comprimento de onda de 30 cm quando os anteparos têm dimensões entre 1 cm e 10 m, porque muitos desses anteparos são comparáveis ou menores que o comprimento de onda. Nesses casos, efeitos de difração e interferência são importantes e não são capturados pela abordagem de raios usada na acústica geométrica.