Questão 14 - O índice de refração do diamante é 2,42. Calcule o ângulo de Brewster. Se necessário faça mu1=mu2=mu0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos diz que o índice de refração do diamante é 2,42 e pede para calcularmos o Ângulo de Brewster. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de óptica, como índice de refração e a fórmula do Ângulo de Brewster. Não se preocupe, vou explicar tudo passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o índice de refração. Ele mede como a luz se propaga em um meio. No caso, o diamante tem um índice de refração de 2,42, o que significa que a luz viaja 2,42 vezes mais devagar no diamante do que no vácuo.

Passo 3

Agora, sobre o Ângulo de Brewster. Esse é o ângulo no qual a luz refletida em uma superfície não está polarizada, ou seja, a luz refletida não vibra em uma direção específica. A fórmula para calcular o Ângulo de Brewster ( thetaB) é:
tan(thetaB) = mu2mu1
Onde mu1 e mu2 são os índices de refração dos dois meios envolvidos. Segundo o enunciado, se necessário, podemos considerar mu1 = mu2 = mu0, onde mu0 é o índice de refração do vácuo, que é 1.

Passo 4

No nosso caso, estamos lidando com a luz passando do ar (ou vácuo) para o diamante. Portanto, mu1 = mu0 = 1 e mu2 = 2,42.

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula do Ângulo de Brewster:
tan(thetaB) = 2,421 = 2,42

Passo 6

Agora, para encontrar thetaB, precisamos calcular o arco tangente de 2,42:
thetaB = arctan(2,42)

Passo 7

Usando uma calculadora, encontramos:
thetaB approx 67,5^circ

Resposta

O Ângulo de Brewster para o diamante é aproximadamente 67,5 graus.

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