Questão 14 - O índice de refração do diamante é 2,42. Calcule o ângulo de Brewster. Se necessário faça
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos diz que o índice de refração do diamante é 2,42 e pede para calcularmos o Ângulo de Brewster. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de óptica, como índice de refração e a fórmula do Ângulo de Brewster. Não se preocupe, vou explicar tudo passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o índice de refração. Ele mede como a luz se propaga em um meio. No caso, o diamante tem um índice de refração de 2,42, o que significa que a luz viaja 2,42 vezes mais devagar no diamante do que no vácuo.
Passo 3
Agora, sobre o Ângulo de Brewster. Esse é o ângulo no qual a luz refletida em uma superfície não está polarizada, ou seja, a luz refletida não vibra em uma direção específica. A fórmula para calcular o Ângulo de Brewster (
) é:
Onde
e
são os índices de refração dos dois meios envolvidos. Segundo o enunciado, se necessário, podemos considerar
, onde
é o índice de refração do vácuo, que é 1.
Passo 4
No nosso caso, estamos lidando com a luz passando do ar (ou vácuo) para o diamante. Portanto,
e
.
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula do Ângulo de Brewster:
Passo 6
Agora, para encontrar
, precisamos calcular o arco tangente de 2,42:
Passo 7
Usando uma calculadora, encontramos:
Resposta
O Ângulo de Brewster para o diamante é aproximadamente 67,5 graus.