Questão 8. Resolva o sistema: \{x+y+z=6 ; 2 x-y-z=1 ; 3 x+2 y-z=11\}. O valor de a (primeira coordenada) é:
(A) 1
(B) 2
  • (C) 3
  • (D) 4
  • (E) 5

Passo 1

O enunciado dá o sistema de três equações lineares em três incógnitas x,y,z\): \[\begin{cases} x + y + z = 6,\\\\ 2x - y - z = 1,\\\\ 3x + 2y - z = 11. \end{cases}
O que nos interessa é a primeira coordenada da solução, ou seja, (a = x]. Vamos usar o método da eliminação.

Passo 2

Somamos a primeira e a segunda equação para eliminar y e z:
(x+y+z) + (2x - y - z) = 6 + 1 \;\Longrightarrow\; 3x = 7 \;\Longrightarrow\; x = \tfrac{7}{3}.

Passo 3

Portanto, a primeira coordenada da solução é
a = x = \frac{7}{3}.

Resposta

O valor de a é \tfrac{7}{3}, que não coincide com nenhuma das alternativas de 1 a 5.

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