Questão 10. Determine um vetor normal ao plano: \alpha:\left\{\begin{array}{l}x=1+t+h \\\ y=1-t+2 h \\\ z=h\end{array}, h, t \in \mathbb{R}\right..
Passo 1
O enunciado dá o plano em forma paramétrica
\alpha:\begin{cases} x = 1 + t + h,\\\ y = 1 - t + 2h,\\\ z = h, \end{cases} \quad t,h \in \mathbb{R},
e pede um vetor normal a esse plano. Para isso, vamos usar a ideia de que um vetor normal é perpendicular a dois vetores diretores do plano, que obtemos derivando a parametrização em relação a t e a h.
Passo 2
Calculamos os vetores diretores:
Derivando em relação a t: