Questão 10 - Duas partículas pontuais,
e
, estão fixas em uma linha horizontal, separadas por uma distância
. A carga
é positiva
e a carga
é negativa
.
Um ponto P está localizado exatamente no ponto médio entre
e
,.
Analise a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante (
) no ponto ( P ) e assinale a alternativa correta:
a)
é vertical, apontando para cima.
b) (
) é vertical, apontando para baixo.
c) (
) é horizontal, apontando da esquerda para a direita (de
para
).
d) é horizontal, apontando da direita para a esquerda (de
para
).
e) O campo elétrico resultante no ponto § é nulo.
Um ponto P está localizado exatamente no ponto médio entre
Analise a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante (
a)
b) (
c) (
d) é horizontal, apontando da direita para a esquerda (de
e) O campo elétrico resultante no ponto § é nulo.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Duas partículas puntiformes
e estão fixas sobre uma linha horizontal, separadas por uma distância . -
(carga positiva). -
(carga negativa). - O ponto
está localizado exatamente no ponto médio entre e .
O enunciado pede: analisar a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante
no ponto
e marcar a alternativa correta entre as opções (a)–(e).
Passo 2
Relembrando a fórmula e conceitos que vou usar (explicado passo a passo).
- Campo elétrico gerado por uma carga pontual
em um ponto a uma distância é dado por
onde
é a constante eletrostática
.
Aqui é o módulo do campo; a direção e o sentido dependem do sinal da carga:
Aqui
-
Para uma carga positiva, o campo apontará radialmente para fora da carga (ou seja, afasta-se da carga).
-
Para uma carga negativa, o campo apontará radialmente para a carga (ou seja, aponta em direção à carga).
-
Princípio da superposição: o campo elétrico resultante num ponto é a soma vetorial dos campos produzidos por cada carga isoladamente:
As componentes vetoriais somam-se; se os dois campos apontarem na mesma direção, os módulos somam.
Passo 3
Escolha de coordenadas e distância até
.
- Para ficar concreto, coloco
à esquerda e à direita (isto é coerente com a notação do enunciado que enumera e depois ). Isso não altera a física, só facilita descrever direções. - Como
é o ponto médio, a distância de a cada carga é
Passo 4
Determinar a direção individual dos campos em
.
- Campo devido a
: por ser positiva, em o campo criado por aponta para fora de . Como está à direita de (ponto médio), o campo em aponta para a direita. - Campo devido a
: por ser negativa, o campo em aponta em direção a . Como está à esquerda de (ponto médio), esse campo também aponta para a direita. - Conclusão qualitativa: ambos os campos pontuais em
têm a mesma direção (horizontal, para a direita). Portanto não há cancelamento de sentido — eles somam.
Passo 5
Calcular os módulos relativos dos campos para ver qual contribui mais (a conta é simples e mostra a razão entre eles).
- Módulo do campo de
em :
Como
, isso fica
- Módulo do campo de
em :
- Comparando:
portanto
Passo 6
Somando vetorialmente os campos (já que ambos apontam para a direita, a soma é em módulo):
- O campo resultante tem módulo
-
Em termos de direção:
é horizontal e aponta para a direita (isto é, do lado de em direção a ), porque ambas contribuições apontam para a direita e a positiva tem maior módulo, mas mesmo se tivessem módulos iguais ainda apontariam para a direita — no caso real somam para a direita. -
Interpretação física rápida e útil para prova: entre uma carga positiva e uma negativa, no ponto médio o campo aponta do positivo para o negativo (linhas de campo saem do positivo e entram no negativo). Aqui isso significa horizontal, do
(positivo) em direção ao (negativo).
Resposta
c) (E_R) é horizontal, apontando da esquerda para a direita (de
para
).