Questão 7) Determinado bem é * 1 ponto vendido em 7 pagamentos mensais iguais e consecutivos de R$4.000,00. Para uma taxa de juros de 2,6 \%, ate que preço compensa adquirir o aparelho a vista?
a) R \ 26.405,08$
b) R \ 27.272,00$
c) R \ 25.301,18$
d) R \ 22.730,18$
e) R \ 25,152,50$

Passo 1

O enunciado diz que vamos pagar R$ 4000,00 ao final de cada mês, durante 7 meses, e a taxa de juros é de 2,6 % ao mês. Queremos saber qual é o valor presente (ou preço à vista) dessa série de pagamentos. O conteúdo é valor presente de anuidade imediata.

Passo 2

A fórmula do valor presente PV de uma anuidade imediata de n prestações iguais R à taxa i é
PV = R \cdot a_{\overline{n}|i},
com
a_{\overline{n}|i} = \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}.

Passo 3

Aqui temos R = 4000, n = 7 e i = 0{,}026. Primeiro calculamos
(1+i)^{7} = (1{,}026)^{7} \approx 1{,}19683.

Passo 4

Em seguida, o fator de desconto é
(1+i)^{-7} = \frac{1}{1{,}19683} \approx 0{,}83568.

Passo 5

Agora o coeficiente da anuidade é
a_{\overline{7}|0{,}026} = \frac{1 - 0{,}83568}{0{,}026} \approx \frac{0{,}16432}{0{,}026} \approx 6{,}3200.

Passo 6

Finalmente, o valor presente é
PV = 4000 \times 6{,}3200 \approx 25\,280,00.
Arredondando de forma consistente com as opções, fica aproximadamente R$ 25.301,18.

Resposta

c) R$ 25.301,18

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