Questão 10
Uma empresa que vende apenas um tipo de produto decidiu, em certo mês, aumentar o preço de venda desse produto em
. No entanto, os funcionários da empresa perceberam que a quantidade vendida diminuiu
em relação ao mês anterior ao aumento.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o faturamento dessa empresa depois da alteração do preço, comparado com o faturamento antes da alteração,
(A) diminuiu 10%.
(B) aumentou 10%.
(I) aumentou
.
(I) diminuiu
.
(© permaneceu igual.
(A) diminuiu 10%.
(B) aumentou 10%.
(I) aumentou
(I) diminuiu
(© permaneceu igual.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma comparação do faturamento depois da alteração com o faturamento antes da alteração:
- A empresa aumentou o preço de venda do produto em
. - A quantidade vendida diminuiu
em relação ao mês anterior.
O que se pergunta: o faturamento depois do aumento de preço e da queda na quantidade, comparado com o faturamento antes, é: diminuiu, aumentou , aumentou , diminuiu ou permaneceu igual?
Passo 2
Defino variáveis para ficar claro:
- Seja
o preço unitário antes da alteração. - Seja
a quantidade vendida antes da alteração. - O faturamento (receita) antes da alteração é
.
Explicação curta: faturamento é simplesmente preço por unidade multiplicado pelo número de unidades vendidas. Essas são grandezas multiplicativas.
Passo 3
Calcular o novo preço e a nova quantidade usando fatores multiplicativos de porcentagem.
- Aumentar o preço em
significa multiplicar por . Logo o novo preço é
Breve aula: quando fala-se "aumentou
", usa-se o fator
; quando "diminuiu
", usa-se
.
- Diminuir a quantidade em
significa multiplicar por . Logo a nova quantidade é
Passo 4
Calcular o novo faturamento multiplicando os novos preço e quantidade:
Calcule o produto dos fatores:
Portanto
Interpretação: o novo faturamento é
do faturamento original. Então houve uma redução de
no faturamento. Em termos algébricos, a variação absoluta é
, ou seja, diminuiu
.
Passo 5
Exemplo numérico concreto para fixar (fazendo sem calculadora é trivial):
- Escolhe
(por exemplo, R$ 100) e (100 unidades). Então . - Novo preço
, nova quantidade . Novo faturamento . - Diferença
que é de . Confere o resultado anterior.
Passo 6
Dica rápida para a prova: nunca some percentuais que afetam grandezas multiplicativas (preço e quantidade). Multiplique os fatores percentuais (
porcentagem) para obter o fator total de variação do produto. Aqui deu
, logo queda de
.
Resposta
diminuiu