O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa por A(3,2,1) e é ortogonal simultaneamente às retas
r:\\ x=3,\;y=t_{1},\;z=1
e
s:\\ x=t_{2},\;y=-2t_{2}+1,\;z=-t_{2}-3.
O conteúdo principal é que, em \mathbb{R}^3, uma reta perpendicular a duas retas dadas tem vetor diretor dado pelo produto vetorial dos vetores diretores dessas duas retas.
Passo 2
Identificamos os vetores diretores de r e s.
Para r, como x e z são constantes e y=t_{1}, o vetor diretor é
u_{r} = (0,1,0).
Para s, comparando com (x,y,z)=(t_{2},-2t_{2}+1,-t_{2}-3), o vetor diretor é