A relação entre o preço de venda e a quantidade vendida de um produto é dada por \mathrm{q}=200-4 \mathrm{p}. Determine os valores de p para os quais a quantidade vendida seja no mínimo 80 unidades.

Passo 1

O enunciado dá a relação entre preço p e quantidade vendida q:
q = 200 - 4p
Queremos encontrar os valores de p tais que a quantidade vendida seja, no mínimo, 80 unidades, ou seja,
q \ge 80.
O conteúdo aqui é resolução de inequação do 1º grau.

Passo 2

Substituímos a expressão de q na condição q \ge 80:
200 - 4p \ge 80.

Passo 3

Isolamos o termo com p subtraindo 200 de ambos os lados:
-4p \ge 80 - 200 = -120.

Passo 4

Dividimos por -4, lembrando de inverter o sentido da desigualdade:
p \le 30.

Passo 5

Como o preço p não pode ser negativo, adicionamos a restrição p \ge 0. Portanto, o intervalo de preços que garante venda de pelo menos 80 unidades é
0 \le p \le 30.

Resposta

Os valores de p que asseguram q \ge 80 são
0 \le p \le 30.

Exercícios relacionados