QUESTÃO 10
A função trabalho do sódio é
. Qual é, em nm, o comprimento de onda máximo da luz que deve ser usada para conseguir obter fotoelétrons emitidos a partir de uma superfície de sódio, em nanômetros ?
a)541
b)560
c) 580
d) 620
e)650
a)541
b)560
c) 580
d) 620
e)650
Passo 1
O enunciado dá a função trabalho do sódio e pede o comprimento de onda máximo da luz que consegue arrancar elétrons. Informações fornecidas:
- Função trabalho:
. - Pedido: comprimento de onda máximo em nanômetros (nm).
- Alternativas: a)
, b) , c) , d) , e) .
Passo 2
Qual a relação que conecta energia de fóton e comprimento de onda? A energia de um fóton é dada por
onde:
-
é a energia do fóton (em joules ou electronvolts), -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda (em metros, ou em outra unidade compatível).
Aqui o comprimento de onda máximo
corresponde ao fóton cuja energia é exatamente a função trabalho
(ou seja, o menor fóton que ainda consegue ejetar elétrons). Assim:
Passo 3
Para facilitar os cálculos em unidades práticas (eV e nm) usamos a constante conhecida
Breve justificativa dessa constante: calcular
em
e converter para
dá aproximadamente
. Usar
torna o cálculo direto sem passar por joules.
Então
Passo 4
Substituindo
:
Agora dividimos
por
. Uma forma prática sem calculadora:
Fazendo a divisão inteira rápida,
, sobrando
, então
Passo 5
Interpretando o resultado: o comprimento de onda máximo calculado é
. Entre as alternativas fornecidas, a mais próxima é
(alternativa a).
Resposta
a) 541 nm