Questão 10. (Funções)
Determine se a equação define
como uma função de
.
Determine se a equação define
Passo 1
Estamos com a equação
e queremos saber se ela define
como função de
. O conteúdo aqui é inverter uma operação de potência ímpar (cubo) para isolar
e verificar se a inversa é única.
Passo 2
Subtraímos
de ambos os lados para começar a isolar o termo cúbico em
:
Passo 3
Aplicamos a raiz cúbica (inverso da potência
) em ambos os lados. Como a raiz cúbica em
é única para qualquer real, temos
Passo 4
Finalmente, subtraímos
para isolar
:
Isso mostra que, para cada
, existe exatamente um valor de
. Logo, a equação define
como função de
.
Resposta
Sim. A função é