Questão 10. (Funções)
Determine se a equação define y como uma função de x.
2 x-|y|=0

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a curva dada por
2x - |y| = 0
define y como função de x. O conteúdo aqui é identificação de função implícita e uso do “teste da reta vertical” para saber se, para cada x, existe um único y.

Passo 2

Isolamos o valor absoluto:
|y| = 2x
Para que isso faça sentido, precisamos de 2x >= 0, ou seja,
x >= 0
Em seguida, removemos o módulo escrevendo as duas possibilidades:
y = 2x ou y = -2x

Passo 3

Dado um x>0, existem duas soluções y=2x e y=-2x. No gráfico, para uma reta vertical em x>0 há duas interseções. Isso viola o teste da reta vertical, portanto não define y de modo unívoco em função de x.

Resposta

A equação não define y como função de x.

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