Questão 10. (Funções)
Determine se a equação define
como uma função de
.
Determine se a equação define
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a curva dada por
define
como função de
. O conteúdo aqui é identificação de função implícita e uso do “teste da reta vertical” para saber se, para cada
, existe um único
.
Passo 2
Isolamos o valor absoluto:
Para que isso faça sentido, precisamos de
, ou seja,
Em seguida, removemos o módulo escrevendo as duas possibilidades:
Passo 3
Dado um
, existem duas soluções
e
. No gráfico, para uma reta vertical em
há duas interseções. Isso viola o teste da reta vertical, portanto não define
de modo unívoco em função de
.
Resposta
A equação não define
como função de
.