Questão 10. (Funções)
Determine se a equação define y como uma função de x.
3 x^2-2 y=5

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão! A gente precisa descobrir se a equação 3 x^2 - 2 y = 5 define y como uma função de x. Isso está dentro do tema de funções, e para resolver, vamos precisar manipular a equação para isolar o y.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar isolar o y na equação. Vamos mover o termo 3x^2 para o outro lado da igualdade. Para isso, subtraímos 3x^2 de ambos os lados:
-2 y = 5 - 3x^2

Passo 3

Agora, para isolar completamente o y, vamos dividir ambos os lados da equação por -2:
y = 5 - 3x^2-2
Podemos simplificar essa expressão:
y = 3x^2 - 52

Passo 4

Chegamos a uma expressão onde y está expressa em termos de x: y = 3x^2 - 52. Isso significa que, para cada valor de x, conseguimos calcular um único valor correspondente de y.

Resposta

Sim, a equação 3 x^2 - 2 y = 5 define y como uma função de x, pois para cada valor de x há exatamente um valor de y correspondente.

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