Questão 10
Joana limpa as janelas de casa a cada 6 dias. Lava o banheiro a cada 4 dias e limpa a geladeira de 15 em
15 dias. Se Joana realizar as 3 tarefas hoje, quantos dias se passarão para que ela realize as três tarefas em um mesmo dia novamente?
(A) 1 mês
(B) 2 meses
(C) 3 meses
(D) 4 meses
(E) 5 meses
(A) 1 mês
(B) 2 meses
(C) 3 meses
(D) 4 meses
(E) 5 meses
Passo 1
O enunciado dá três tarefas com periodicidades de
dias,
dias e
dias, e pergunta em quantos dias as três coincidem novamente. Vamos usar o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC) para resolver.
Passo 2
Fatoramos cada período em primos:
Passo 3
O MMC é obtido tomando cada fator primo com o maior expoente:
Logo, as três tarefas coincidem a cada
dias.
Passo 4
Convertendo
dias em meses (assumindo mês de
dias):
Resposta
(B) 2 meses.