Questão
é igual a
(A)
.
B 0 .
(C)
.
■
(E) 1.
(A)
(C)
(E) 1.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse tipo de limite envolvendo funções trigonométricas e potências costuma ser resolvido usando a expansão de Taylor (Maclaurin) de
em torno de zero ou aplicando a regra de L’Hôpital várias vezes. Aqui vamos usar a série de Taylor de
.
Passo 2
Recordando a série de Taylor de
em torno de
:
Fazendo
, obtemos
Passo 3
Agora substituímos essa expansão no numerador:
Passo 4
Dividindo pelo
e tomando o limite
, temos
Resposta
(D)